Центр Статистических Технологий

 

 

Знать, чтобы предвидеть. Предвидеть, чтобы действовать.
Огюст Конт

 
 
Главная
Программа подготовки аналитиков «Эксперт»
Система Аналитических Компетенций
SixSigma
Обучение, внедрение
Консалтинг
Тренинги и семинары
Проекты
Консультационное сопровождение проектов
Блог Егорова А.М.
Библиотека вебинаров
Методы анализа
Статьи
Репутация
Отзывы
Вакансии
Контакты
   
Обучение
Вебинары по прикладной аналитике Приглашаем посетить нашу библиотеку вебинаров. Практики, кейсы, обучащюие серии
Дистанционное обучение аналитике Для коммерческих служб. Полное использование бизнес-информации
Дистанционные программы для инженеров Обучение управлению качеством без отрыва от производства

ОГРАБЛЕНИЕ БАНКОВ: дело не слишком доходное

Ограбление банка – звучит волнующе. Несколько часов подготовки, несколько минут работы с выбросом адреналина, и вот уже грузовик со 100- долларовыми или 10-фунтовыми банкнотами без налогов и остаток жизни на Коста-дель-Соль  или еще где-нибудь в теплой стране на вилле с бассейном и без угрозы экстрадиции – почему бы кому-нибудь не выбрать ограбление банков в качестве карьеры?

Обратимся за ответом к морали, закону и статистике. Что касается морали и закона, лучше проконсультироваться  у священника или в ближайшем полицейском участке. Статистика же может точно сказать, почему ограбление банков является плохой идеей.

У нас есть такая возможность частично потому, что мы имеем доступ к конфиденциальным и уникальным для остальных данным, что позволило нам, возможно, впервые построить модель экономики ограбления банков.

Преступная деятельность – такая же экономическая деятельность, как и остальные: со своей прибылью, убытками, рисками и рентабельностью. Эта деятельность так же требует ресурсов – труда и капитала и затраты. Поэтому она может быть проанализирована так же, как и другая экономическая деятельность. И для многих типов преступлений это уже было сделано (например, в [1]). Удивительно, но ограбление банков никогда не было прибыльным с точки зрения независимого эконометрического анализа. Одной из причин может быть то, что в Великобритании ограбление банка не выделяется как самостоятельный класс преступлений (в отличие от США, где ФБР ежеквартально сообщает отдельно об ограблении банков в стране). Другой причиной может быть отсутствие в данных ключевого показателя – сколько денег грабителям удалось унести с собой.

Грабители банков – высокие профессионалы, они становятся известными. Но обычно банки хранят в строгом секрете суммы похищенного. С одной стороны, это щекотливый коммерческий вопрос, с другой – может побудить других к повторению налетов. Однако наше исследование касалось различных факторов, определяющих доходы от ограбления банков, так что мы смогли проанализировать экономику, как самих попыток ограблений, так и попыток банков защититься от них. Например, сколько банки должны тратить на такие защитные приспособления как быстро опускающиеся экраны, для того, чтобы удержать потенциальных  грабителей от попыток нападения и предотвратить хищение денег в случае нападения? Для ответов на этот и другие вопросы мы использовали эксклюзивные данные Ассоциации Британских банкиров (British Bankers’ Association).

Поскольку исходные данные для анализа конфиденциальные, мы не можем их привести, но мы поделимся результатами анализа и выводами. Они дают замечательную картину прибыльности ограблений банков, и картина эта весьма отличается от устоявшихся представлений и впечатлений, вынесенных из фильмов с большими бюджетами.
Во-первых, сколько банков было ограблено? В Великобритании в 2007 г. были ограблены или подверглись попытке ограбления 106 банков. Учитывая, что в стране на главных улицах находятся примерно 10500 отделений банков, получаем один важный фактор для оценки экономики безопасности банков – они подвергаются нападениям относительно редко (одно из сотни отделений).

В том же году полицией было зафиксировано 80000 разбойных нападений, из которых 7500 касаются бизнеса; из чего ясно, что даже среди криминального братства ограблением банков занимаются единицы.

В США в 2006 г. было совершено 440000 ограблений, из которых к банкам относятся 12000 [2,3].
Следующий вопрос: какие типы банков чаще подвергаются нападениям? Имеет ли значение размер отделения, его местоположение и количество посетителей? Как показатель месторасположения банка мы использовали расстояние до ближайшего отделения полиции. Соответственно, маленькое расстояние означает большой город, чем больше расстояние, тем меньше город. Количество персонала в банке во время нападения является индикатором размера отделения банка, число посетителей во время нападения  - показателем оживленности отделения.

В результате анализа оказалось, что ни один из этих факторов не оказывают значимого эффекта на то, станет ли отделение банка целью грабителей. Кажется, что у грабителей нет какого-либо предпочитаемого типа банков. Из всех отделений банков, подвергшихся попыткам ограбления в 2007 г., только 13 стали целями грабителей дважды, и только один – трижды.  Выбор,  казалось бы, случайный. Сумма украденного не зависит от типа отделения. Большая сумма наличности в более крупном отделении, или более слабая охрана менее крупного отделения, не похоже, чтобы это влияло на выбор цели грабителями. 

Каковы последствия ограбления банка? Одним из них, очевидно, является передача денег криминалу. Возможно, вызовет удивление тот факт, что не это является главным беспокойством банков. Основную тревогу вызывают психологические последствия для персонала и клиентов, находившихся в отделении во время ограбления.

Непрямые финансовые потери также немаленькие. Отделения банков в Италии потратили в среднем 10700 евро на предотвращения ограблений в 2006 г. (хотя общая стоимость более 300 млн. евро), 60 % уходит на защиту курьеров [4]. Эти расходы, в конечном счете, ложатся на клиентов через банковские тарифы. Защитные экраны в США стоят 3200 долларов за погонный метр, в Великобритании установка одного скоростного экрана может стоить примерно 4500 фунтов. Дополнительно к расходам на предотвращение потерь следует учесть расходы на оценку и поиск похищенного. Последним занимаются правоохранительные органы, а, значит, оплачивают налогоплательщики.

И мы еще даже не учли сумму похищенного. Из таблицы 1 следует, что средняя сумма похищенного  в период 2005-2008 гг. в Великобритании составляет 20330,50 фунтов. Стандартное отклонение  53510,20. Данные получены по выборке из 364 нападений, включая провалившиеся. Как видно из таблицы, одна треть нападений были неудачными, т.е. грабители денег не получили. Тогда средняя сумма похищенного в расчете на одно удачное ограбление составляет около 30000 фунтов. Но около 20 % «удачных» ограблений, как в Великобритании, так и в США, закончились поимкой преступников, в некоторых случаях деньги были возвращены полностью, что также снижает ожидаемый выигрыш грабителей.

Средний результат ограбления банка в США значительно меньше: около 4330 долларов [3], сравните со средней суммой в 1589 долларов для всех коммерческих грабежей (существует сектор низких сумм в среднем 769 долларов за грабежи в магазинах).

Таблица 1 – Описательные статистики переменных

Название
Сумма украденного R, фунтов стерлингов 20330,5 53510,2 0 425610,0
Успешность налета (дамми-переменная) 1 – успешен, 0 – не успешен 0,662 - 0 1
Численность персонала в момент нападения Человек 5,417 4,336 0 25
Число посетителей в момент нападения Человек 2,000 3,684 0 30
Численность нападавших Человек 1,637 0,971 1 6
Наличие огнестрельного оружия у нападавших (дамми-переменная) 1 – да, 0 – нет 0,357 - 0 1
Наличие скоростных защитных экранов в банке (дамми-переменная) 1 – есть, 0 – нет 0,118 - 0 1
Активация тревожной кнопки во время нападения (дамми-переменная) 1 – активирована, 0 – нет 0,854 - 0 1
Время проезда на транспорте до ближайшего полицейского участка Минут 4,557 4,028 0 22
Местоположение 1 – оживлённая торговая улица, 0 – нет 0,670 - 0 1

Ожидаемая прибыль, потери и риск

Вся эта информация позволила нам построить уравнение, связывающее затраты потенциального грабителя и его ожидаемую прибыль и убытки.

Ограбление банка можно рассматривать как производственный процесс. Потенциальный грабитель должен обеспечить некие «вложения», а результатом будут деньги, если  он сможет их унести. Источник и объем вложений влияет на размер результатов. Как в любом коммерческом предприятии, вложения включают ресурсы труда и капитала, а также факторы, влияющие производительность – легкость или трудоёмкость нападения.

Для потенциального грабителя главными входными параметрами являются: количество членов банды (что может считаться трудовыми ресурсами), будет ли применяться огнестрельное оружие во время нападения (это ресурсы капитала), а также некие параметры «сложности», определяющие эффективность результата: число охранников в банке (так же, как и наличие скоростного защитного экрана), будет ли активирована тревожная кнопка во время нападения, количество персонала и клиентов в банке в момент нападения, и т.д. Результат – сумма похищенных денег – является функцией всех этих факторов. В случае неудачного ограбления результат, конечно, равен нулю. Результат также может включать поимку и длительное тюремное заключение преступников. Наше уравнение дает возможность смоделировать влияние вариации одного или более входных параметров на ожидаемый результат ограбления.

Из таблицы 1 мы видим, что средний доход от «среднего» ограбления составляет 20331, но около одной трети преступников не получают ничего. Среднее число нападавших равно 1,6, хотя в 60 % случаев нападения совершали одиночки. Среднее число посетителей в банке в момент нападения равняется 2, в 85 % случаев была активирована тревожная кнопка.

Как уже было сказано, ни количество посетителей, ни численность персонала в банке в момент нападения не влияют на результат нападения. Однако численность нападавших определённо является влияющим фактором. В модели, полученной методом максимального правдоподобия, этот фактор имеет значимый положительный коэффициент. Чем больше банда, тем больше сумма награбленного. Каждый дополнительный член банды при прочих равных условиях повышает ожидаемую прибыль от нападения в среднем на 9033,20 фунтов.

Это может отражать эффект преступной организации. Более опытные налетчики работают в команде [6], что дает преимущество, поскольку позволяет разделить задачи: кто-то контролирует обстановку в помещении, кто-то сопровождает работника, отдающего деньги, кто-то ведет машину, на которой бандиты скрываются и т.д. Большая банда может потратить больше времени на подготовку ограбления и рекогносцировку. Если говорить коротко, такая банда более профессиональна, что и отражает большая сумма захваченного. Тем не менее, если в банде доходы делятся поровну, хотя общая прибыль растет, прибыль в расчете на одного участника падает.

Использование оружия при нападении

Следующий важный фактор, влияющий на результат – было ли использовано огнестрельное оружие при ограблении. Угроза применения оружия безусловно повышает сумму награбленного при  прочих равных условиях в среднем на 10300,500 фунтов. Это правдоподобно, т.к. наказание за вооружённое ограбление значительно больше, чем при невооруженном, поэтому ставки в игре растут. Поскольку потенциальное наказание увеличивается, можно ожидать, что также увеличивается и потенциальный выигрыш. (Он может быть получен, например, за счет увеличения скорости исполнения требований грабителей со стороны банковского персонала, что повысит объем украденного). Учитывая потенциальное существенное увеличение наказания за вооружённый налет награда выглядит достаточно скромной.

Третий фактор, который значительно влияет на результат ограбления, наличие в отделении банка скоростного защитного экрана. Они более распространены в Великобритании, чем в США, где безопасность чаще обеспечивают вооруженные охранники, которые в Великобритании встречаются реже. Металлические экраны безопасности поднимаются за счет сжатого воздуха примерно за полсекунды, закрывая персонал с деньгами от публики. Около 12 % отделений банков в Великобритании из нашей выборки имеют такие экраны. Наличие экрана дает значимый эффект влияния на сумму похищенного.

Наличие скоростного защитного экрана по сравнению с другими средствами безопасности при прочих равных условиях снижает сумму награбленного в среднем на 24463,30 фунтов. (Заметим, что среднее ожидаемое снижение на 4000 фунтов больше, чем средняя ожидаемая сумма полученного при ограблении. Это ни в коем случае не означает, что при наличии экрана перед тем, как сбежать, грабители отдают кассирам 4000 фунтов). Приведенные цифры показывают эффективность такого средства защиты.

Однако, важное дополнение, наличие экрана влияет, в первую очередь, на снижение вероятности успешного ограбления или снижает сумму награбленного? Приводят экраны к неудаче при налете или только снижают сумму добычи грабителей?

Мы оценивали простую модель пробит-регрессии успеха ограбления, используя в качестве факторных переменных численность персонала, применение огнестрельного оружия и другие упомянутые выше факторы. Влияние скоростного защитного экрана снижает при прочих равных условиях вероятность успешного нападения в среднем на 32,2 процентных пункта по сравнению с другими банковским охранными системами. Учитывая, что  в настоящее время успешны  66 % нападений на банки, применение скоростных защитных экранов позволит снизить эту долю почти в половину.

Наши расчеты показывают, что примерно две трети общей суммы оцененного эффекта защитного экрана (15443,50 от 24463,30 фунтов)  получаются за счет  снижения вероятности  успешного нападения, а оставшаяся сумма (9019,80 фунтов) – за счет снижения объема украденного. Таким образом, наличие защитного экрана в первую очередь приводит к снижению вероятности успешного налета.

Стимулы к совершению ограбления банка

Преступник предпримет попытку ограбить банк, только если ожидаемый выигрыш  перевесит ожидаемые потери (выигрыш и потери в понятии грабителя). При этом, конечно, предполагается, что потенциальные грабители действуют рационально и в своих интересах. Такое предположение о поведении людей является центральным во всех экономических теориях, почему бы не применить его к грабителям банков.

Ожидаемый выигрыш – сумма награбленного, конечно, умножается на вероятность его получения и сохранения. Вероятность получения – вероятность успешного налета, вероятность сохранения – вероятность не быть пойманным после совершения преступления. Ожидаемые потери – длина срока тюремного заключения, переведенная в денежное выражение по курсу самого грабителя, вероятность получения этого срока, т.е. вероятность быть пойманным и наказанным.

Основная трудность  - оценка потенциального тюремного срока в денежном выражении. Она не включает психологический эффект заключения, а оценивает срок лишения свободы в чисто финансовом плане как период лишения заработка. Страх тюрьмы может перевешивать в расчетах угрозу потери заработка. С другой стороны, в криминальных кругах тюремное заключение расценивается как «знак отличия», как некий порочный стимул, если угодно. Аналогичные соображения применимы  и к ожидаемому выигрышу: престижность планирование ограбления и его совершение могут быть большим стимулом, чем сумма награбленного. Попытки количественной оценки этого мы оставляем другим.

Базовая экономическая модель преступления (по Becker [7]) предполагает, что рациональный преступные акты случаются, только если ожидаемая прибыль положительна.

Выражение для ожидаемой чистой прибыли:

где R – доходы от ограбления; v – вероятность успешного налета (при котором R>0); q – вероятность ненаступления последующего ареста (т.е. доходы остаются у грабителя); P – наказание грабителей в случае их поимки.
Поскольку модель экономическая, наказание выражается в фунтах или долларах.
Выражение можно упростить:

Если ограбление совершается, ожидаемая чистая прибыль должна быть положительной. Если мы приравняем левую часть уравнения нулю, мы можем определить размер наказания, достаточный для убеждения преступников в том, что не следует пытаться ограбить банк. Приравняв прибыль нулю, получим из (2) выражение для P:

Взяв значения из нашей базы, мы знаем, что v – вероятность успешного нападения равна 0,66. Вероятность попасться, 1-q, равна 0,2, что означает q=0,8. Среднее число грабителей в одном эпизоде ограбления 1,6, среднее значение украденной суммы 20330,50 фунтов. Поэтому R-средние доходы от ограбления на один эпизод составляют 20330,50/1,6 = 12706,60. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

Эта монетарная оценка наказания преступников в случае поимки, если хотите, это оценка наказания, которая уравнивает желание преступника грабить банк и не делать этого. Большее наказание удержит преступника от попытки ограбления (как больший штраф за неправильную парковку удерживает нас от нее). Это соображение позволяет оценить величину наказания, которое позволило бы предотвратить грабительскую деятельность в Великобритании.

На практике, конечно, преступников не штрафуют, а сажают в тюрьму. Средний грабитель банка – это безработный с низким уровнем образования [8]. Сумму 33545 можно считать стоимостью утерянной возможности: это примерно эквивалентно  трехлетнему заработку при минимальном уровне оплаты труда; 3-летнее тюремное заключение в теории лишает его возможности заработать. Можем ли мы просто приравнять  удерживающий эффект 3-летнего тюремного заключения потере доходов в другом случае? Случайно или нет, средний срок тюремного наказания в Великобритании за ограбление банка не превосходит 3-х лет.

Почему ограбление банков - плохая идея

Таким образом, мы можем ответить на вопрос, почему, со статистической точки зрения, ограбление банка является не лучшей идеей. Средняя прибыльность ограбления банка, честно говоря, чепуховая, «несметным богатством» не является. Это очень скромная сумма – в среднем 12706,60  фунтов на одного налетчика. Это настолько мало, что не стоит расходов банков на установку  защитного экранов (в 4500 фунтов для одной кассы).

Одноразовое ограбление банка, даже успешное, не даст потенциальному грабителю шикарной жизни. Учитывая, что средняя зарплата в Великобритании при полном рабочем дне составляет около 26000 фунтов, сумма похищенного позволит грабителю вести скромны образ жизни не более 6 месяцев. Если он решит сделать карьеру на ограблении банков, с каждым разом вероятность быть пойманным возрастает в 0,8 раз. Значит, через 3 ограбления (или после полутора лет занятия такой профессией) эта вероятность будет равна 0,8х0,8х0,8=0,512; а после четырех налетов вряд ли он останется на свободе. Как прибыльный бизнес ограбление банков оставляет желать лучшего.


Стоит отметить, что сами преступники самостоятельно сделали этот вывод.  Ограбление банков уже не является предметом выбора преступников. Число грабителей банков и пытавшихся ограбить банк, как в США, так и в Великобритании снижается. В Великобритании увеличивается число ограблений инкассаторских фургонов, которые становятся более привлекательной добычей. Наш подход дает возможность подумать и об этом, т.к. позволяет взглянуть на ожидаемый объем похищенного, но также и потому, что ограбление банка рассматривается как с точки зрения альтернатив на конкурентном рынке и заставляет искать более прибыльные пути обогащения.
Извлеченный урок может быть таким: успешные преступники изучают эконометрику. Статистики могут помочь во всех сферах жизни.

 

Использованные источники
1. Levitt, S. and Dubner, S. (2005) Freakonomics: ARogueEconomistExplorestheHiddenSideofEverything. London: Allan Lane.
2. FBI (2006) Bank Crime Statistics 2006,US Federal Bureau of Investigation. Available at http://www.fbi.gov/page2/may07/bank_robberies051607.htm
3. McGoey, C. E. (2010) Robbery facts: Violent crime against persons. http://www.crimedoctor.com/robbery1.htm
4. Mastrobuoni, G. (2009), everybody stay cool, this is a robbery! Evidence on the value of freedom and on deterrence based on the optimal duration of bank robberies, Mimeo, Collegio Carlo Alberto, Italy.
5. http://www.thefreelibrary.com/Banks+get+tough+on+security+
as+stickups+shoot+at+new+record.-a013300938
6. Weisel, D. L. (2007) Bank Robbery, Problem-Oriented Guides for Policing, Problem-Specific Guides Series No. 48. Washington, DC: US Department of Justice, Office of Community Oriented Policing Services.
7. Becker, G. (1968) Crime and punishment: an economic approach. Journal of Political Economy, 76, 169.
8. Willis, K. (2006) Armed robbery: Who commits it and why? Trends & Issues in Crime and Criminal Justice, No. 328, Government of Australia.

 
 
  Центр Статистических Технологий